汇点期权特征值¶
股票期权特征值的解释及应用说明如下:
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内在价值
解释：
内在价值就是价内的金额，对于看涨期权来讲，就是股价高于执行价格(即行权价)的部分公式：
认购期权:
$$ 内在价值 = max(标的价-执行价，0) $$ 认沽期权:
$$ 内在价值 = max(执行价-标的价，0) $$举例：
投资者买入上汽集团购6月1200，现在内在价值为1.84，如果投资者现在行权，在不考虑其它费用的情况下，1股能赚1.84元。 -
时间价值
解释：
时间价值代表期权增值的“可能性”，时间价值=个股期权价格(即最新价)─内在价值公式： $$ 时间价值 = 权利金-内在价值 $$
举例：
投资者卖出上汽集团购6月1200，现在时间价值为2.12，如果买方现在行权，在不考虑其它费用的情况下，卖方1股能赚2.12元。 -
溢价率
解释：
指股票价格需要上涨多少百分比，看涨(认购)期权投资者才能在到期日实现打和。或股票价格需要下跌多少百分比，看跌(认沽)期权投资者才能实现打和。公式：
认购期权:
$$ 溢价率 = (\frac{行权价+权利金}{标的价}-1)*100\% $$ 认沽期权:
$$ 溢价率 = (1-\frac{行权价-权利金}{标的价})*100\% $$举例：
上汽集团购6月1200溢价率为15.32，表示上汽集团股票要涨15.32%，买方才能够在到期日那天保本。 -
杠杆比率
解释：
指把购买股票的资金用来购买期权，所提高的资金利用效率。公式：
$$ 杠杆比率 = \frac{标的价}{权利金} $$举例：
上汽集团购6月1200的杠杆比率为3.49，那么把买1,000股股票的资金来购买期权，能够购买3490股期权。 -
真实杠杆率
解释：
是购买期权提高的真实资金利用效率，即杠杆比率和Delta的乘积。公式：
$$ 真实杠杆率 ＝ 杠杆比率*Delta $$ Delta代表期权价格对正股价格变动的敏感程度。举例：
上汽集团购6月1200的真实杠杆比率为3.03，那么把买1,000股股票的资金购买期权，期权收益和3030股股票相当。 -
历史波动率
解释：
历史波动率是基于过去的统计分析得出的，假定未来是过去的延伸，利用历史方法估计波动率类似于估计标的资产收益系列的标准差。公式：
\[ U_{i} = \ln(S_{i}/S_{i-1}) \]\[ S = \sqrt{\frac{1}{n-1}\textstyle\sum_{i=1}^n(ui-u)^2} \]举例：
上汽集团购6月1200历史波动率一直为0.30，当变为0.5或更高时，表示正股价格波动开始剧烈。 -
隐含波动率
解释：
依据当前期权价格，利用期权定价模型所算出对应的波动率。隐含波动率越高，代表正股和期权价值所预期的波动越大，对应的风险也就越大。公式：
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。 $$ C_{t} = S_{t}N(d_{1})-Xe^{-r(T-t)}N(d_{2}) $$\[ P_{t} = Xe^{-r(T-t)}[1-N(d_{2})]-S[1-N(d_{1})] \]\[ d_{1} = \frac{\ln(\frac{S_{t}}{X})+(r+\frac{σ^2}{2})(T-t)}{σ^2(T-t)^{1/2}} \]\[ d_{2} = d_{1}-σ^2(T-t)^{1/2} \]通过迭代算出这个值。
举例：
上汽集团购6月1200与1300隐含波动率为4.04和3.90，表示1200的期权风险大于1300。 -
理论价格
解释：
根据B-S模型或二叉树模型定价计算出的期权理论价格。公式：
B-S模型下的理论价格：
认购期权:
$$ 理论价格 = S_{0}N(d_{1})-Ke^{-rT}N(d_{2}) $$ 认沽期权:
$$ 理论价格 = Ke^{-rT}N(-d_{2})-S_{0}N(-d_{1}) $$ 二叉树模型下的理论价格：
$$ u = e^{σ\sqrt{△t}}; d = e^{-σ\sqrt{△t}}; a = e^{r△t} $$\[ 理论价格 = \frac{a-d}{u-d} \]通过迭代算出这个值。
举例：
上汽集团购6月1200与1300隐含波动率为4.04和3.90，表示1200的期权风险大于1300。 -
Delta
解释：
代表期权的“股票等价头寸”，指期权价格随股票价格变动的比例。公式：
认购期权:
$$ Delta = N(d_{1}) $$ 认沽期权:
$$ Delta = N(d_{1})-1 $$N(x)是标准正态分布函数。
举例：
上汽集团购6月1200，Delta为0.87，当股票上涨1元，期权上涨0.87元。 -
Gamma
解释：
指反映股票价格对Delta值的影响程度。Gamma的数值告诉你如果标的股票价格上涨1个点，期权的Delta将会涨跌多少。公式：
$$ Gamma = \frac{N'(d_{1})}{S_{0}σ\sqrt{T}} $$举例：
用户买入看涨期权，如果Gamma值为0.0590，则表示如果标的股票价格上涨一个单位，则Delta值会上涨0. 0590个单位。 -
Theta
解释：
Theta指时间每过去一天，期权将损失多少价值。公式：
B-S模型下的理论价格：
认购期权:
$$ Theta = \frac{S_{0}σN'(d_{1})}{2\sqrt{T}}-rKe^{-rT}N(d_{2}) $$ 认沽期权:
$$ Theta = \frac{S_{0}σN'(d_{1})}{2\sqrt{T}}+rKe^{-rT}N(d_{2}) $$举例：
假设一个期权合约A的theta值为-1.0341，表示每过一天期权价值将损耗(1.0341/252),如果有另一个期权合约B的theta值为-2.0341，在不考虑其他条件的情况下theta绝对值较大的期权合约价值流失更快。 -
Vega
解释：
Vega是历史波动率上升1个点可能导致期权价格涨跌的幅度。公式：
$$ Vega = S_{0}\sqrt{T}N'(d_{1}) $$举例：
假设Vega值为0.2253，则表示当该期权历史波动率上涨1个百分点，期权价格会上涨0.2253点。 -
Rho
解释：
指市场利率每变动1% ，期权价格之变动数。公式：
B-S模型下的理论价格：
认购期权:
$$ Rho = KTe^{-rT}N(d_{2}) $$ 认沽期权:
$$ Rho = KTe^{-rT}N(-d_{2}) $$举例：
假设Rho值为0.7565，那么如果市场利率变动1%，期权价格变动0.7565点。